8.5 Vielecke und Flächenberechnungen:

Die vorliegende Lernumgebung ist Grundlage für alle weiteren geometrischen Kapitel der Klassenstufen 9 und 10. Dabei geht es zunächst um den Flächeninhalt des Dreiecks, besonderer Vierecke und die Flächenberechnung unregelmäßiger bzw. zusammengesetzter Vielecke. Komplexe Sachaufgaben zur Anwendung der gelernten Formeln und Techniken, mit und ohne Skizze, runden diese Lernumgebung ab.

Lernziele und Inhalte: 8.5 Vielecke und Flächenberechnungen

Die Schüler*innen lernen, die Flächeninhalte auf verschiedenste Arten zu berechnen. Dabei behalten sie die erarbeiteten Flächenformeln nicht nur als reine Buchstabenformel im Gedächtnis, sondern verstehen auch, was diese Variablen in den Figuren für die Flächenberechnung bedeuten. Anschließend lernen die Schüler*innen die Namen, Eigenschaften und Konstruktion regelmäßiger Vielecke kennen, darunter die Sonderform des regelmäßigen Sechsecks sowie darauf aufbauend die Flächenberechnung dieser Vielecke durch Aufteilung in gleiche Mittelpunktdreiecke.

8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Übersicht
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Kompetenzorientierte Lernziele

8.5 Kompetenzbogen für die Fremd- oder Selbstbeurteilung
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Kompetenzbogen zur Selbsteinschätzung (Vorwissen und Können)
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.

Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.

8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lösungen zum Lerntest C
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests C (schwierige Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.

8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lösungen zum Rückspiegel
Aufgaben mit Lösungen zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 8 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.

8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 19 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.5 Vielecke und Flächenberechnungen – Lösungen zum Aufgabenpool für Abschlusstests
Lösungen zur Aufgabensammlung für Abschlusstests.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 32 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse