Schätzen, messen, sich orientieren – Mathematik im Wald, 3. – 6. Klasse:

Vom Körper, über das Messband und Meterrad, hin zum Kompass und den Landkarten. Schritt für Schritt verdichtet sich in zwei Waldwochen ein wertvolles Fundament für den weiteren Mathematikunterricht. Schon bald werden die Kinder an den Schülerpulten die Leitern der Masseinheiten hoch und runter turnen – vom Kilometer über den Dezimeter bis zum Millimeter. Dann wird mit Argusaugen auf korrekte Ziffern und Kommastellen geachtet. Zu Recht! Die grundlegende Auseinandersetzung mit der Materie „Grössen und Masseinheiten“ dürften sich die Kinder aber draußen in der Natur, im Dorf, in ihrer eigenen Welt geholt haben.

von Daniel Jeseneg

Praxiseinblick

Erkundendes Lernen – Unterrichten im Freien Wer sich in der Welt bewegt, muss sich orientieren können und braucht ein Gespür für Distanz und Zeit, um die richtigen Entscheidungen zu treffen. Es lohnt sich, wenn Schülerinnen und Schüler diese grundlegenden Erfahrungen im Gelände machen – im Zwiegespräch mit sich und der Welt. In der fächerverbindenden Unterrichtseinheit «Die Vermessung meiner Welt» lernen die Schülerinnen und Schüler das Handwerk des Schätzens und Messens und eignen sich verschiedene Methoden, Instrumente und Hilfsmittel zur Orientierung an.

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Die Vermessung meiner Welt

Rhythmisch klappert das Meterrad über Asphalt, Bodenplatten, Treppenstufen und Naturwege. Auf den Gesichtern der jungen Wanderer liegt noch ein Hauch von morgendlicher Müdigkeit. Zuerst geht es entlang des Rheins zum Kraftwerk, dann über die Hauptstrasse dem Wald entgegen. Die Welt scheint an diesem nebligen Montagvormittag im Oktober erst langsam zu erwachen. Nebelschwaden schmücken den Fluss, das Laub baumelt schlaff am Geäst der Bäume und der stumme Blick einer Angestellten der Baufirma folgt gedankenverloren der vorbeiziehenden Kinderschar. Pause! Das Meterrad kommt zum Schweigen. Die Müdigkeit scheint abgeschüttelt. Es herrscht eine aufgekratzte Stimmung zwischen Thermoskannen, Eingeklemmten und süssen Energiespendern.

Mit der Wanderung entlang eines Teilabschnitts der Gemeindegrenze starten die Fünft- und Sechstklässler in die zweite Waldwoche. Die Mathematik steht im Fokus des Mittelstufenunterrichts. Man nutzt den Wald, die Natur und die Gemeinde, um dem Schätzen und Messen auf die Schliche zu kommen. Im Grunde geht es, um nichts Geringeres, als die Vermessung der eigenen Welt. Und wer messen will, muss sich zwangsläufig bewegen. Wer schätzen will, braucht einen engen Bezug zu Referenzmassen. Was ist ein Meter? Wie lange ist mein Schulweg? Wie hoch können Bäume wachsen? Wie weit komme ich mit 1000 Schritten? Aktives Schätzen und Messen ist Grundlage für die Entdeckung, der vom Mensch geordneten Welt.

Messen mit dem Körper

Rückblende – eine Woche zuvor: Zuerst im Schulgelände, danach am Waldrand nahe der Waldhütte wird gemessen. Keine Bäume, keine Stämme, keine Weglängen. Noch nicht. Alles beginnt mit dem eigenen Körper. Und so vermessen sich die Kinder mit Messband, Meter und Lineal gegenseitig: Körpergrösse, Schrittlänge, Länge zwischen den ausgestreckten Armen, Fingerspannbreite und die Länge der Elle. Feinsäuberlich werden die eruierten Masse in einem Heft notiert. Als Betrachter dieser Szenen fühlt man sich an Da Vincis berühmte Zeichnung des vitruvianischen Menschen erinnert. Das Bild des nackten Mannes mit ausgestreckten Armen und Beinen, umgeben von einem Kreis und einem Quadrat. Sie tun’s ihm gleich. Ähnlich dem grossen Denker, beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit den Proportionen des Menschen, des eigenen Körpers. Und plötzlich ist man sein eigenes Messinstrument. „Schätzen ist nicht gleich raten!“, mahnt der Lehrer. Nein, beim Schätzen gilt es den eigenen Körper in Bezug zur Welt zu setzen.

Die Zeit ist nun reif für die Vermessung der eigenen Welt: Zwei Schülerinnen durchschreiten mit zugehaltenen Ohren und hochkonzentriertem Gesichtsausdruck die Wegstrecke zwischen Waldhütte und Feuerstelle. Leise murmelnd, zählen sie ihre Schritte. Ein Junge umarmt einen Baum. Mit seiner Armspannbreite versucht er den Umfang des Stammes zu schätzen. Drei Lernende suchen im Dickicht des Waldes nach Ästen, die genau einen Meter lang sind. Sie prüfen ihre Fundstücke mit Hilfe der Fingerspannbreite. Die Ergebnisse verblüffen: Beim exakten Nachmessen staunen alle Beteiligten über die Genauigkeit der elaborierten Vorhersagen.

Mathematik unter den Füssen

Wir sind zurück an der Gemeindegrenze. Die Pausenbrote sind vertilgt. Auf der Landkarte suchen die Lernenden nach dem gegenwärtigen Standort. Der Zähler des Meterrades wird abgelesene und auf ein Marschprotokoll übertragen.

Die Schülerinnen und Schüler handeln routiniert. Schliesslich macht man das nicht zum ersten Mal an diesem Vormittag. Gehen, schätzen und messen. Und immer wieder – gehen, schätzen und messen. Die Messdaten dieser Wanderung werden nach den Waldwochen – zurück im Schulzimmer – zum Weiterdenken benötigt.

Kurz vor dem Waldrand, mit gutem Ausblick über das Städtchen, gilt die Aufmerksamkeit einem ganz besonderen Gerät, dem Kompass. Der Lehrer zeigt, wie man mithilfe der Kompassnadel die Karte nach Norden ausrichtet. Die Kinder sind sofort bei der Sache und wenige Minuten später navigiert man mit Karte und Kompass die unterschiedlichsten Ziele an – das eigne Haus, den Fussballplatz, die Ruine. Schon bald aber geht’s weiter. Rein in den Wald, hoch den Berg. Es schnauft und keucht zu allen Seiten und langsam kämpfen sich die Fünft- und Sechstklässler den bunten Herbstwald hoch.

Aufgabenkarten für Schüler/innen: Die Vermessung meiner Welt (SuS)
Eine Kartensammlung mit offen formulierten Aufgaben für das Schätzen, Messen und sich Orientieren im Wald. Dazu gehören Konfrontationsaufgaben, Erarbeitungsaufgaben, Übungs- und Vertiefungsaufgaben sowie Synthese- und Transferaufgaben.
Autor/Autorin: Daniel Jeseneg
Umfang/Länge: 10 Karten
Aus: Die Vermessung meiner Welt
Fächer: Geografie, Mathematik, Natur, Mensch, Gesellschaft / Sachkunde
Stufen: 3. Klasse, 4. Klasse, 5. Klasse, 6. Klasse