8.4 Lineare Gleichungssysteme:

Diese Lernumgebung ist inhaltlich die logische Fortsetzung ihrer Vorgängerin. Die Sachaufgaben zur linearen Funktion sind denn auch Modellierungsaufgaben zur konkreten Anwendung der Funktionen. Bei diesen Alltagsaufgaben lösen die Schüler*innen auch schon Gleichungssysteme graphisch und rechnerisch durch Schnittpunktbestimmung.

Lernziele und Inhalte: 8.4 Lineare Gleichungssysteme

Die Schüler*innen bestimmen in einer Vielzahl von vermischten Beispielen nach der rechentechnischen Vorarbeit mit Auflösen von Bruchzahlen und Klammern das jeweils geeignete rechnerische Verfahren selbst. Zudem wenden sie die linearen Gleichungssysteme in Form von textgebundenen Aufgaben als  Zahlenrätsel sowie Geometrie- und Sachaufgaben aus dem Alltag an.

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Übersicht

Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.

Umfang/Länge: 1 Seite

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

Kompetenzorientierte Lernziele

8.4 Kompetenzbogen für die Fremd- oder Selbstbeurteilung

Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.

Umfang/Länge: 1 Seite

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Kompetenzbogen zur Selbsteinschätzung (Vorwissen und Können)

Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.

Umfang/Länge: 1 Seite

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.

Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante

Umfang/Länge: 3 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante

Umfang/Länge: 3 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante

Umfang/Länge: 4 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle

Umfang/Länge: 3 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle

Umfang/Länge: 3 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lösungen zum Lerntest C
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests C (schwierige Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle

Umfang/Länge: 4 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest

Umfang/Länge: 14 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lösungen zum Rückspiegel
Aufgaben mit Lösungen zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest

Umfang/Länge: 8 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.

Umfang/Länge: 8 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe

8.4 Lineare Gleichungssysteme – Lösungen zum Aufgabenpool für Abschlusstests
Lösungen zur Aufgabensammlung für Abschlusstests.

Umfang/Länge: 14 Seiten

Aus: Lernumgebung Mathematik 8

Fächer: Mathematik

Stufen: 8. Stufe