8.4 Lineare Gleichungssysteme:
Diese Lernumgebung ist inhaltlich die logische Fortsetzung ihrer Vorgängerin. Die Sachaufgaben zur linearen Funktion sind denn auch Modellierungsaufgaben zur konkreten Anwendung der Funktionen. Bei diesen Alltagsaufgaben lösen die Schüler*innen auch schon Gleichungssysteme graphisch und rechnerisch durch Schnittpunktbestimmung.
Lernziele und Inhalte: 8.4 Lineare Gleichungssysteme
Die Schüler*innen bestimmen in einer Vielzahl von vermischten Beispielen nach der rechentechnischen Vorarbeit mit Auflösen von Bruchzahlen und Klammern das jeweils geeignete rechnerische Verfahren selbst. Zudem wenden sie die linearen Gleichungssysteme in Form von textgebundenen Aufgaben als Zahlenrätsel sowie Geometrie- und Sachaufgaben aus dem Alltag an.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann lineare funktionale Abläufe aus dem Alltag als Funktionsgleichung beschreiben.
- Ich kann lineare funktionale Abläufe aus dem Alltag als Diagramm im Koordinatensystem darstellen.
- Ich kann mehrere lineare funktionale Abläufe aus dem Alltag mithilfe ihrer Schaubilder miteinander vergleichen, Berechnungen vornehmen und auswerten.
- Ich kann einfache lineare Gleichungssysteme graphisch im Koordinatensystem lösen.
- Ich kann einfache lineare Gleichungssysteme rechnerisch mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen.
- Ich kann einfache lineare Gleichungssysteme rechnerisch mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
- Ich kann einfache lineare Gleichungssysteme rechnerisch mit dem Additionsverfahren lösen.
- Ich kann erkennen, welches rechnerische Lösungsverfahren sich für ein bestimmtes Gleichungssystem am besten eignet.
- Ich kann komplexere lineare Gleichungssysteme mit Bruch- und Dezimalzahlen sowie Klammern mit einem beliebigen rechnerischen Verfahren lösen.
- Ich kann Zahlenrätsel mit zwei gesuchten Zahlen als Gleichungssystem aufstellen und lösen.
- Ich kann Geometrieaufgaben mit zwei gesuchten Größen als Gleichungssystem aufstellen und lösen.
- Ich kann Sachaufgaben mit zwei gesuchten Angaben als Gleichungssystem aufstellen und lösen.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
UA
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
Autor/Autorin: Gernot Braun

Gernot Braun war von 1977 bis 2016 als Realschullehrer mit den Fächern Mathematik und Sport an der Realschule Wolfach (Ortenaukreis) tätig und ab 2005 auch als Konrektor an der gleichen Schule. Seit seinem Ruhestand erstellte er alle Materialien in Mathematik für die Realschule Wolfach und sekundär für Klasse 10 auch für die Realschule Triberg.
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Mathe by Daniel Jung: Lineare Funktionen, Anwendungsaufgabe
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Fächer: Mathematik
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Mathe by Daniel Jung: Additionsverfahren, Lineares Gleichungssystem lösen

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Mathe by Daniel Jung: Gleichungsverfahren, Gleichungssystem lösen, LGS
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
LT
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
RS
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
Umfang/Länge: 14 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 8 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
AT
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
Umfang/Länge: 8 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 14 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe