8.3 Lineare Funktionen:
Diese Lernumgebung schließt an das Thema «Zuordnungen» in Klasse 7 an und ist Grundlage für alle weiteren Themengebiete im Bereich «Funktionen» mit der Darstellung im Koordinatensystem. Dabei steht als Einführung das Verständnis einer mathematischen Funktion als eindeutige Zuordnung im Fokus. Weiter erarbeiten die Schüler*innen die rechnerische Herleitung der Funktionsgleichung. Dabei ist es wichtig, dass sich die Lernenden auch die zeichnerischen Verfahren zu den Aufgabenstellungen aneignen.
Lernziele und Inhalte: 8.3 Lineare Funktionen
Den Schüler*innen wird bewusst, dass funktionelle Abläufe einen großen Alltagsbezug aufweisen. Als einfachste mathematische Funktion lernen sie die lineare Funktion kennen. Sie lernen, wie man Geraden auch ohne Wertetabelle nur mithilfe ihrer Funktionsgleichung darstellen kann und berechnen mithilfe der Funktionsgleichung fehlende Koordinaten von Punkten der Geraden, führen Punktproben durch und bestimmen besondere Punkte.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann Alltagsfunktionen als eindeutige Zuordnungen erkennen und unterscheiden und als ungefähre Linienverläufe im Koordinatensystem darstellen.
- Ich kann graphische Darstellungen im Koordinatensystem als Funktionen erkennen.
- Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Punkte verschiedener Funktionsarten berechnen und als Graph im Koordinatensystem darstellen.
- Ich kann erkennen, ob bei den wichtigsten Funktionstypen als Schaubild eine Gerade, Parabel oder Hyperbel vorliegt.
- Ich kann eine lineare Funktion in der Funktionsgleichung als solche erkennen.
- Ich kann lineare Funktionen aller Arten ohne Wertetabelle als Schaubild zeichnen.
- Ich kann umgekehrt aus gegebenen Funktionsgeraden die lineare Funktionsgleichung ableiten.
- Ich kann bei gegebener Funktionsgleichung in linearen Funktionen Punktkoordinaten berechnen und Punktproben durchführen.
- Ich kann bei gegebener Funktionsgleichung die Schnittpunkte einer Funktionsgeraden mit den Koordinatenachsen berechnen.
- Ich kann den Schnittpunkt der Geraden zweier linearer Funktionen berechnen.
- Ich kann rechnerisch mithilfe gegebener Geradenpunkte die Funktionsgleichung herleiten.
- Ich kann alle rechnerischen Grundaufgaben zu linearen Funktionen auch zeichnerisch mithilfe des Schaubilds durchführen bzw. lösen.
- Ich kann sämtliche Grundaufgaben zu linearen Funktionen in textgebundenen Aufgaben erkennen und lösen.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Inhalt des Themengebiets
UA
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
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Mathe by Daniel Jung: Lineare Funktionen, Übersicht mit fast allem
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Lehrerschmidt: Gleichsetzungsverfahren – zwei Beispiele (Schnittpunkt zweier Geraden) berechnen
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Stufen: 8. Stufe
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Fächer: Mathematik
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LT
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
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Stufen: 8. Stufe
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Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
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Aus: Lernumgebung Mathematik 8
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Stufen: 8. Stufe
RS
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
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AT
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
Umfang/Länge: 11 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe
Umfang/Länge: 22 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Stufe