8.3 Lineare Funktionen:

Diese Lernumgebung schließt an das Thema „Zuordnungen“ in Klasse 7 an und ist Grundlage für alle weiteren Themengebiete im Bereich „Funktionen“ mit der Darstellung im Koordinatensystem. Dabei steht als Einführung das Verständnis einer mathematischen Funktion als eindeutige Zuordnung im Fokus. Weiter erarbeiten die Schüler*innen die rechnerische Herleitung der Funktionsgleichung. Dabei ist es wichtig, dass sich die Lernenden auch die zeichnerischen Verfahren zu den Aufgabenstellungen aneignen.

Lernziele und Inhalte: 8.3 Lineare Funktionen

Den Schüler*innen wird bewusst, dass funktionelle Abläufe einen grossen Alltagsbezug aufweisen. Als einfachste mathematische Funktion lernen sie die lineare Funktion kennen. Sie lernen, wie man Geraden auch ohne Wertetabelle nur mit Hilfe ihrer Funktionsgleichung darstellen kann und berechnen mit Hilfe der Funktionsgleichung fehlende Koordinaten von Punkten der Geraden, führen Punktproben durch und bestimmen besondere Punkte.

8.3 Lineare Funktionen – Übersicht
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Kompetenzorientierte Lernziele

8.3 Kompetenzbogen für die Fremd- oder Selbstbeurteilung
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Kompetenzbogen zur Selbsteinschätzung (Vorwissen und Können)
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.

Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.

8.3 Lineare Funktionen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lösungen zum Lerntest C
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests C (schwierige Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.

8.3 Lineare Funktionen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lösungen zum Rückspiegel
Aufgaben mit Lösungen zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse

Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.

8.3 Lineare Funktionen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 11 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse
8.3 Lineare Funktionen – Lösungen zum Aufgabenpool für Abschlusstests
Lösungen zur Aufgabensammlung für Abschlusstests.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 22 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 8
Fächer: Mathematik
Stufen: 8. Klasse