7.6 Prozentrechnen:
Die vorliegende Lernumgebung ist besonders alltagsorientiert. Der bereits bekannte Begriff der Prozentzahl wird vertieft und durch die Arbeit mit geometrischen Figuren erweitert. Nach Einführung der Grundbegriffe Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert steht in den nachfolgenden Übungen das mündliche Prozentrechnen im Fokus. Das schriftliche Prozentrechnen, später auch mit Erhöhung und Verminderung des Grundwerts, kann sowohl über den schon bekannten Dreisatz wie auch durch Prozentfaktor oder Prozentformel eingeführt und geübt werden.
Lernziele und Inhalte: 7.6 Prozentrechnen
Die Schüler*innen arbeiten mit Prozentdiagrammen (v.a. mit dem Prozentkreis) und rechnen mit erhöhtem und verminderten Grundwert. Im Fokus stehen dabei auch wichtige Begriffe aus dem geschäftlichen Alltag (Mehrwertsteuer, Rabatt bzw. Skonto, …).
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann Prozentzahlen aus einfachen Bruch- und Dezimalzahlen ableiten (ohne Taschenrechner).
- Ich kann Dezimal- und gekürzte Bruchzahlen aus Prozentzahlen ableiten (ohne Taschenrechner).
- Ich kann Bruchteile geometrischer Figuren als Prozentzahlen beschreiben.
- Ich kann mit dem Taschenrechner schwierige Bruch- und Dezimalzahlen in Prozentzahlen umwandeln.
- Ich kann die Begriffe Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz in Aufgaben erkennen und unterscheiden.
- Ich kann Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert an einfachen Aufgaben im Kopf berechnen.
- Ich kann mit einer schriftlichen Rechenmethode Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen.
- Ich kann die Berechnung der drei Grundgrößen auch in komplexen Sachaufgaben anwenden.
- Ich kann Prozentsätze im Prozentkreis und anderen Diagrammen darstellen.
- Ich kann das Rechnen mit verändertem Grundwert an einfachen Prozentsätzen im Kopf ausführen.
- Ich kann das Rechnen mit verändertem Grundwert in komplexen Sachaufgaben schriftlich ausführen.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
7.6.1 Die Prozentschreibweise – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: Seite 10
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.1 Die Prozentschreibweise – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.1 Die Prozentschreibweise – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Brüche in Prozente umwandeln
7.6.2 Grundbegriffe und mündliches Prozentrechnen – Übungsaufgaben
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.2 Grundbegriffe und mündliches Prozentrechnen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.2 Grundbegriffe und mündliches Prozentrechnen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.3 Schriftliches Prozentrechnen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.3 Schriftliches Prozentrechnen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.3 Schriftliches Prozentrechnen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.4 Prozentdiagramme – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6.4 Prozentdiagramme – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
7.6.5 Erhöhter und verminderter Grundwert – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
7.6.5 Erhöhter und verminderter Grundwert – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Prozentrechnung, vermehrter, verminderter Grundwert mit Dreisatz
Lehrerschmidt: verminderter Grundwert
Lehrerschmidt: vermehrter Grundwert
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
7.6 Prozentrechnen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6 Prozentrechnen – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6 Prozentrechnen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.6 Prozentrechnen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
7.6 Prozentrechnen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
7.6 Prozentrechnen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
