7.5 Zuordnungen:
Im inhaltlichen Fokus dieser Lernumgebung stehen die Beziehungen zwischen zwei Größenbereichen, wobei in der Einführungsphase nur unterschieden werden soll zwischen Zuordnungen ohne und solchen mit berechenbaren Zuordnungsvorschriften. Die Rechenmethode des Dreisatzes, zunächst in ausführlicher und dann in abgekürzter Form, wird dabei ebenfalls eingeführt, in zahlreichen vermischten Sachaufgaben geübt sowie in komplexen Aufgaben auch im Zusammenhang mit graphischen Darstellungen im Koordinatensystem vertieft.
Lernziele und Inhalte: 7.5 Zuordnungen
In dieser Lernumgebung setzen sich die Schüler*innen mit den mathematischen Funktionen auseinander. Die Schüler*innen üben die graphische Darstellung von Zuordnungen im Koordinatensystem und anschließend die Kennzeichen und die Darstellung im Schaubild zunächst von proportionalen und dann von umgekehrt proportionalen Zuordnungen.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann verstehen, dass eine Zuordnung eine Beziehung zwischen zwei Größenpaaren ist.
- Ich kann erkennen, ob eine Zuordnung eher zufällig oder mit einer Rechenvorschrift verbunden ist.
- Ich kann Zuordnungen in einem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellen.
- Ich kann proportionale Zuordnungen in Wertetabellen erkennen und begründen.
- Ich kann proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem als Halbgerade darstellen.
- Ich kann umgekehrt proportionale Zuordnungen in Wertetabellen erkennen und begründen.
- Ich kann umgekehrt proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem als Hyperbel darstellen.
- Ich kann Schaubilder beider Zuordnungsarten deuten und ablesen.
- Ich kann unvollständige Wertetabellen und Schaubilder proportionaler Zuordnungen vervollständigen.
- Ich kann unvollständige Wertetabellen und Schaubilder antiproportionaler Zuordnungen vervollständigen.
- Ich kann verschieden schwierige Sachaufgaben beider Zuordnungsarten mit dem Dreisatz lösen.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
7.5.1 Überblick über Zuordnungen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.1 Überblick über Zuordnungen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.1 Überblick über Zuordnungen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Zuordnung, Dreisatz, Proportional, Antiproportional, Übersicht
7.5.2 Proportionale Zuordnungen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.2 Proportionale Zuordnungen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.2 Proportionale Zuordnungen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Proportionale Zuordnung, Wertetabelle und Zuordnungsgraph
Lehrerschmidt: Proportionale Zuordnung
7.5.3 Antiproportionale Zuordnungen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.3 Antiproportionale Zuordnungen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.3 Antiproportionale Zuordnungen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: umgekehrt proportionale Zuordnung
7.5.4 Dreisatzrechnen vermischt – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.4 Dreisatzrechnen vermischt – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung Dreisatz, schnelle Rechnung, Proportional, direkte Proportionalität
Lehrerschmidt: Dreisatz – einfach erklärt
7.5.5 Komplexe Aufgaben – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.5 Komplexe Aufgaben – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5.5 Komplexe Aufgaben – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
7.5 Zuordnungen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5 Zuordnungen – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
7.5 Zuordnungen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
7.5 Zuordnungen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
7.5 Zuordnungen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
7.5 Zuordnungen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 7
Fächer: Mathematik
Stufen: 7. Stufe
