5.3 Grundrechenarten 2:
Die vorliegende Lernumgebung befasst sich zunächst mit der Erweiterung der vier Grundrechenarten durch das Potenzieren. Weitere inhaltliche Bestandteile sind das vorteilhafte Rechnen und vor allem Übung und selbständige und korrekte Anwendung sämtlicher Regeln zur Verbindung der Rechenarten als zusammenhängende Zahlenaufgaben wie auch Textaufgaben.
Lernziele und Inhalte: 5.3 Grundrechenarten 2
Hier erfährt auch die zusammenhängende Schreibweise in Zeilenform Beachtung und wird in entsprechenden Einstiegsaufgaben geübt. Die Schüler*innen erfahren dadurch auch Ordnung und Struktur einer Aufgabe mit unterschiedlichen Rechenarten. Dazu bietet weiter die Darstellung in übersichtlichen Rechenbäumen eine mögliche Hilfestellung. Die Textaufgaben sind in Aufgaben mit mathematischen Fachbegriffen und in solche mit alltagsbezogenen Anwendungen unterteilt. Bei diesen versuchen die Lernenden, alle Einzelrechnungen in einer zusammenhängenden Aufgabe darzustellen und zu lösen.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann Multiplikationen in verkürzter Schreibweise als Potenzen schreiben.
- Ich kann Zahlen im Kopf oder mit schriftlicher Rechentechnik potenzieren.
- Ich kann große Zahlen zweckmäßig als Zehnerpotenzen schreiben und umgekehrt.
- Ich kann in Kettenaufgaben mit Strich- oder Punktrechenarten Rechengesetze vorteilhaft anwenden.
- Ich kann die Punkt-vor Strich-Regel wie auch die Potenzregel in zusammenhängenden Aufgaben anwenden.
- Ich kann die Klammerregel in zusammenhängenden Aufgaben anwenden.
- Ich kann auch in komplexen Aufgaben alle Rechenregeln erkennen und anwenden.
- Ich kann zusammenhängende Aufgaben in Rechenbäumen erkennen und als Rechenbäume darstellen. Ich kann alle Regeln zur Verbindung der Rechenarten in komplexen Zahlenaufgaben anwenden.
- Ich kann zusammenhängende Zahlenaufgaben aus vorgegebenen Textaufgaben erstellen und lösen. Ich kann aus vorgegebenen zusammenhängenden Zahlenaufgaben Textaufgaben erstellen.
- Ich kann die Regeln zur Verbindung der Rechenarten auch in Gleichungen anwenden.
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
5.3.1 Potenzieren – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3.1 Potenzieren – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
5.3.1 Potenzieren – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Realschule Europakanal: Potenzgesetze Teil 01
Realschule Europakanal: Potenzgesetze Teil 02
Lehrerschmidt: Zehnerpotenzen – sehr grosse und sehr kleine Zahlen
Lehrerschmidt: Potenzieren und Radizieren – Grundlagen
Lehrerschmidt: Potenzen addieren
Lehrerschmidt: Potenzen subtrahieren
Lehrerschmidt: Potenzen multiplizieren
Lehrerschmidt: Potenzen dividieren
5.3.2 Verbindung der Rechenarten ohne Klammern – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3.2 Verbindung von Rechenarten ohne Klammern – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3.2 Verbindung von Rechenarten ohne Klammern – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Punkt vor Strich, Grundlagen zum Rechnen
5.3.3 Verbindung der Rechenarten mit Klammern – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3.3 Verbindung der Rechenarten mit Klammern – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
5.3.3 Verbindung der Rechenarten mit Klammern – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Rechnen mit Klammern
5.3.4 Zahlenaufgaben zu allen Regeln – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.3.4 Zahlenaufgaben zu allen Regeln – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
5.3.5 Textaufgaben zur Verbindung der Rechenarten – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.3.5 Textaufgaben zur Verbindung der Rechenarten – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3.5 Textaufgaben zur Verbindung der Rechenarten – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
5.3 Grundrechenarten 2 – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3 Grundrechenarten 2 – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.3 Grundrechenarten 2 – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
5.3 Grundrechenarten 2 – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
5.3 Grundrechenarten 2 – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
5.3 Grundrechenarten 2 – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
5.3 Grundrechenarten 2 – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
