5.2 Grundrechenarten 1:
In diesem Kapitel geht es um die sichere Anwendung der vier Grundrechenarten innerhalb der natürlichen Zahlen. Dabei lernen die Schüler*innen sowohl das Kopfrechnen wie auch schriftliche Rechentechniken in verschiedenen Aufgaben. Dazu kommen besondere Rechengesetze wie das Kommutativgesetz und Assoziativgesetz, Voraussetzungen für effiziente Rechenwege.
Lernziele und Inhalte: 5.2 Grundrechenarten 1
Einen großen Raum nehmen auch die Umkehrungen der Rechenarten ein, die außerdem als Zahlengleichungen und in Form von textgebundenen Zahlenrätseln ihre Anwendung finden. Alltagsbezogene Sachaufgaben im Text, auch mit proportionalen Zuordnungen, sind in dieser Lernumgebung ebenfalls bedeutend vertreten.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann überschaubare natürliche Zahlen im Kopf addieren und subtrahieren.
- Ich kann natürliche Zahlen in schriftlichen Rechenverfahren addieren und subtrahieren.
- Ich kann die Addition und Subtraktion als Umkehroperation erkennen und anwenden.
- Ich kann überschaubare natürliche Zahlen im Kopf multiplizieren und dividieren.
- Ich kann natürliche Zahlen in schriftlichen Rechenverfahren multiplizieren und dividieren.
- Ich kann die Multiplikation und Division als Umkehroperation erkennen und anwenden.
- Ich kann Kommutativgesetz und Assoziativgesetz zum vorteilhaften Rechnen anwenden.
- Ich kann einfache Gleichungen zu allen Grundrechenarten lösen.
- Ich kann Zahlenterme mit Fachbegriffen wie Summe, Differenz, Produkt und Quotient beschreiben. Ich kann einfache Zahlenrätsel als Gleichung aufstellen und lösen.
- Ich kann alltagsbezogene Problemstellungen mithilfe der Grundrechenarten lösen.
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
5.2.1 Addition und Subtraktion – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.2.1 Addition und Subtraktion – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Grundlagen Rechnen, Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation
Lehrerschmidt: Halbschriftliches Addieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Addieren (ohne Zehnerübergang)
Lehrerschmidt: Schriftliches Addieren (mit Zehnerübergang)
Lehrerschmidt: Schriftliches Addieren mit mehreren Zahlen
Lehrerschmidt: Schriftliches Addieren mit Kommazahlen
Lehrerschmidt: Halbschriftliches Subtrahieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren ohne Zehnerübergang
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren mit Zehnerübergang
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren mit mehreren Zahlen
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren mit Kommazahlen
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren – Abziehverfahren
Lehrerschmidt: Schriftliches Subtrahieren – Ergänzungsverfahren
5.2.2 Umkehrung von Addition und Subtraktion – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.2.2 Umkehrung von Addition und Subtraktion – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
5.2.2 Umkehrung von Addition und Subtraktion – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 8 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.3 Multiplikation und Division – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.3 Multiplikation und Division – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.3 Multiplikation und Division – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Grundlagen Rechnen, Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation
Lehrerschmidt: Halbschriftliches Multiplizieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Multiplizieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Multiplizieren mit Kommazahlen
Lehrerschmidt: Multiplizieren mit Nullen
Lehrerschmidt: Halbschriftliches Dividieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Dividieren
Lehrerschmidt: Schriftliches Dividieren mit Rest
Lehrerschmidt: Schriftliches Dividieren mit Kommazahlen
Lehrerschmidt: Dividieren mit Nullen
5.2.4 Umkehrung von Multiplikation und Division – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.4 Umkehrung von Multiplikation und Division – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.4 Umkehrung von Multiplikation und Division – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.5 Aufgaben zu allen Rechenarten – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.5 Aufgaben zu allen Rechenarten – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2.5 Aufgaben zu allen Rechenarten – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
5.2 Grundrechenarten 1 – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2 Grundrechenarten 1 – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2 Grundrechenarten 1 – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.2 Grundrechenarten 1 – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
5.2 Grundrechenarten 1 – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
5.2 Grundrechenarten 1 – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
